Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- matematika:planimetrie:spolecnatecna [24. 10. 2014, 15.04] – vytvořeno rydloadm
+++ matematika:planimetrie:spolecnatecna [24. 10. 2014, 22.02] (aktuální) – [Diskuse] rydloadm
@@ Řádek 21: / Řádek 21: @@
   - $s; s = S_1S_2$
   - $X;X \in k_1$
-  - $X';X' \in k_2, |\measuredangle XS_1s|=|\measuredangle X'S_2s|$
+  - $p;p||XS_1, S_2 \in p$
-  - $X'';X'' \in k_2, |\measuredangle XS_1s|=-|\measuredangle X'S_2s|$
+  - $X';X' \in k_2 \cap p$
-  - $R_1;R_1 \in XX' \cap s$
+  - $R;R \in XX' \cap s$
-  - $R_2;R_2 \in XX'' \cap s$
+  - $Th; \text{Thaletova kružnice nad }S_1R$
-  - $Th_1; Thaletova kružnice nad S_1R_1$
+  - $T;T \in Th \cap k_1$
-  - $Th_2; Thaletova kružnice nad S_1R_2$
+  - $t;t=RT$
-  - $Y_1;Y_1 \in Th_1 \cap k_1$
-  - $Y_2;Y_2 \in Th_2 \cap k_1$
+===== Rys =====
-  - $t_1, t_2;t_1=R_1Y_1,t_2=R_1Y_2$
+Přehrajte si [[http://tube.geogebra.org/student/m219065|dynamický rys v Geogebře]]... Pod rysem jsou tlačítka k ovládání jednotlivých kroků konstrukce a vysvětlená vazba mezi body v předešlé konstrukci.
+===== Diskuse =====
+Kružnice se zobrazují v homotetii podle neznámého středu a poměru. Mají-li mít společnou tečnu, musí být v této homotetii zobrazen i tečný bod z jedné kružnice na druhou. Zároveň společná tečna musí procházet středem homotetie.
+**Dvojice nesoustředných kružnic s různým poloměrem** se vzájemně zobrazuje ve dvou stejnolehlostech (se záporným a kladným koeficientem. Zároveň vzhledem k vlastnostem kružnic, tečen a stejnolehlosti musí vzniknout vždy dvojice osově souměrných (podle spojnice středů) řešení pro jednu stejnolehlost. V tomto případě tedy **vzniknou 4 řešení**.
+**Dvojici nesoustředných kružnic se stejným poloměrem** nelze zobrazit ve stejnolehlosti. Tečny jsou dvě rovnoběžky se spojnicí středů. Konstruujeme je jako rovnoběžky v bodech, kde se protne kolmice na spojnici středů s kružnicí. Vzniknou **2 řešení**.
+**Dvojice soustředných kružnic** nemůže mít společnou tečnu, takže **neexistuje žádné řešení**.