Domácí úkol na skalární součin

Příklad 1

Zadání

Nalezněte vekto takový, aby svíral úhel 30° s vektorem a aby jeho délka byla .

Řešení

Vektor bude mít souřadnice . Jsou na něj kladeny dvě podmínky, které vyjádříme v podobě rovnic:

Úhel vektorů určujeme pomocí rovnice . Skalární součin spočítáme jako obvykle sečtením součinů složek vektorů. Druhá podmínka je na délku vektorů, čili z rovnice pro výpočet délky vektoru dáme do vztahu jeho složky s požadovanou délkou.