Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- matematika:analytgeom:opakovacipisemka [08. 09. 2015, 08.20] – [Příklad 2] rydloadm
+++ matematika:analytgeom:opakovacipisemka [08. 09. 2015, 08.38] (aktuální) – rydloadm
@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 ==== Příklad 2 ====
 <WRAP center round box 60%>
-Určete vzdálenost přímky //p//: //x//=3//k//. //y//=2–2//k// od bodu [3;2].
+Určete vzdálenost přímky //p//: //x//=3//k//. //y//=2−2//k// od bodu [3;2].
 </WRAP>
@@ Řádek 34: / Řádek 34: @@
 Stačí určit $|AP|=\sqrt{(3-\frac{27}{13})^2+(2-\frac{8}{13})^2}\doteq1,66$
+==== Příklad 3 ====
+<WRAP center round box 60%>
+Určete odchylku přímky //p//://x//=1−//k//, //y//=3−3//k// od //q//://x//=//k//, //y//=−3//k//
+</WRAP>
+Pro odchylku přímek využijeme odchylku jejich směrových nebo normálových vektorů. Jelikož jsou přímky obě zadané parametricky, bude výhodnější určit odchylku směrových vektorů. Potřebujeme vzorec pro skalární součin:
+$$\vec{u}\cdot\vec{v}=|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|\cdot cos \alpha$$
+Měli bychom také vědět, jak se počítá skalární součin: $\vec{u}\cdot\vec{v}=u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 $, pro vektory $\vec{u}=(u_1;u_2) \text{ a } \vec{v}=(v_1;v_2)$.
+Z parametrického vyjádření víme, že $\vec{s_p}=(-1;-3), \vec{s_q}=(1;-3)$. Počítáme:
+$$-1+9=\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}\cdot cos \alpha $$
+$$cos \alpha = \frac{8}{10}$$
+$$\alpha \doteq 36^\circ 52''$$