DÚ: Množiny a intervaly

Zadání

Pokud lze, zapište množiny intervalem nebo výčtem. Vyznačte na číselné ose. Určete sjednocení, průnik a oba rozdíly.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Určete:

Řešení

a) ,
,
,

b) ,
,
,

c) ,
,
,

d) ,
,
,

e) ,
,
,

f) ,
,
,

g) ,
,
,

h) ,
,
,

i) ,
,
,

Intervalem lze zapsat pouze množiny z f) a sice a . V ostatních příkladech buď již intervaly jsou nebo jsou množiny zadané výčtem jednotlivých hodnot nebo nad množinami přirozených či celých čísel. Intervaly lze psát pouze u podmnožin čísel reálných!

Výčtem lze zapsat z e) s a pak z g)

V řešení g) je několik variant zápisu, u té třetí zdůrazňuji rozdíl mezi , tj. množina přirozených čísel a nuly a mezi , což jsou přirozená čísla (tedy bez nuly). Také pozor na některé detaily jako: , kde množina A je jednoprvková množina obsahující nulu, B je prázdná množina. Nebo je množina obsahující dvojku, nelze psát bez závorek (A=2), to by bylo jen číslo, nikoli množina.

Druhá část: