http://wiki.gml.cz/ 2026-04-21T02:42:02+00:00 http://wiki.gml.cz/ http://wiki.gml.cz/_media/wiki:logo.png text/html 2015-09-08T06:38:58+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://wiki.gml.cz/matematika:analytgeom:opakovacipisemka?rev=1441694338&do=diff Písemka na opakování Analytické geometrie, Oktáva 2015/2016 Skupina A Příklad 1 Určete obecnou rovnici přímky p tak, aby byla rovnoběžná s přímkou q: x=1+3k, y=2+k a procházela bodem A[1;2]. Obecná rovnice přímky je rovnice $ax + b y + c = 0$, kde koeficienty $\vec{n}=(a;b)$$\vec{s_q}=(3;1)$$\vec{s_q}$$\vec{n_q}=(-1;3) $$p \parallel q$$ \vec{n_q} = \vec{n_p}$$-x + 3 y + c = 0$$A \in p$$-1 + 3 \cdot 2 + c = 0$$c=-5$$p: -x + 3 y + -5 = 0$$$d(A;p)=\frac{|a \cdot x_A + b \cdot y_A + c|}{\sqrt{a^… text/html 2015-05-06T10:05:38+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://wiki.gml.cz/matematika:analytgeom:ukol1?rev=1430906738&do=diff Domácí úkol na skalární součin Příklad 1 Zadání Nalezněte vekto $\vec{v}$ takový, aby svíral úhel 30° s vektorem $\vec{u}=(3;5)$ a aby jeho délka byla $\sqrt{8}$. Řešení Vektor $\vec{v}$ bude mít souřadnice $(v_1;v_2)$. Jsou na něj kladeny dvě podmínky, které vyjádříme v podobě rovnic:$\vec{v}\cdot\vec{u}=|\vec{v}|\cdot|\vec{u}|\cdot cos\alpha$$\vec{v}\cdot\vec{u}$$3v_1+5v_2 = \sqrt{34}\sqrt{8}\cdot\cos 30^\circ$$\sqrt{v_1^2+v_2^2} = \sqrt{8}$$3v_1+5v_2=4\sqrt{17}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$3v… text/html 2015-05-06T09:57:24+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://wiki.gml.cz/matematika:analytgeom:uvod?rev=1430906244&do=diff Analytická geometrie