Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- matematika:planimetrie:spolecnatecna [24. 10. 2014, 21.25]
rydloadm
+++ matematika:planimetrie:spolecnatecna [24. 10. 2014, 22.02] (aktuální)
rydloadm [Diskuse]
@@ Řádek 32: / Řádek 32: @@
 ===== Diskuse =====
-Řešením je dvojice dvou osově souměrných řešení, tedy celkem 4 řešení.
+Kružnice se zobrazují v homotetii podle neznámého středu a poměru. Mají-li mít společnou tečnu, musí být v této homotetii zobrazen i tečný bod z jedné kružnice na druhou. Zároveň společná tečna musí procházet středem homotetie.
+**Dvojice nesoustředných kružnic s různým poloměrem** se vzájemně zobrazuje ve dvou stejnolehlostech (se záporným a kladným koeficientem. Zároveň vzhledem k vlastnostem kružnic, tečen a stejnolehlosti musí vzniknout vždy dvojice osově souměrných (podle spojnice středů) řešení pro jednu stejnolehlost. V tomto případě tedy **vzniknou 4 řešení**.
+**Dvojici nesoustředných kružnic se stejným poloměrem** nelze zobrazit ve stejnolehlosti. Tečny jsou dvě rovnoběžky se spojnicí středů. Konstruujeme je jako rovnoběžky v bodech, kde se protne kolmice na spojnici středů s kružnicí. Vzniknou **2 řešení**.
+**Dvojice soustředných kružnic** nemůže mít společnou tečnu, takže **neexistuje žádné řešení**.

GMLWiki